Tema

  • Tema 1. Faktorët, fuqitë dhe rrënjët
    Çështjet e trajtuara në këtë temë janë:
    1. Faktorët dhe shumëfishat
    2. Fuqitë dhe rrënjët
    3. Numrat iracionalë

    Rezultatet e të nxënit
    Në këtë temë nxënësi/sja:

    • njeh dhe përdor konceptet dhe fjalorin e duhur për numrat e thjeshtë, faktorët (pjesëtuesit) dhe shumëfishat;
    • shkruan një numër si prodhim faktorësh të thjeshtë;
    • gjen faktorët e përbashkët, shumëfishat e përbashkët, shumëfishin më të vogël të përbashkët (ShVP) dhe pjesëtuesin më të madh të përbashkët (PMP) të një çifti numrash të plotë;
    • gjen me përafrim fuqitë dhe rrënjët e një numri të dhënë pozitiv;
    • përdor dhe gjen fuqitë e numrave pozitivë, si dhe rrënjët përkatëse (me tregues 2, 3);
    • kryen veprime me thyesa, me numra irracionalë, si etj.;
    • thjeshton shprehje që përmbajnë rrënjë (p. sh., ) dhe eliminon rrënjën nga emëruesi. 


    Current
  • Tema 2. Grafikët 1
    Çështjet e trajtuara në këtë temë janë:
    1. Ekuacioni i drejtëzës
    2. Marrëdhëniet e drejtëzave
    3. Funksionet lineare dhe të fuqisë së dytë
    4. Grafikët e lëvizjes
    Rezultatet e të nxënit
    Gjatë kësaj teme nxënësi/sja:

    • identifikon dhe interpreton në mënyrë grafike dhe algjebrike koeficientet këndore dhe pikëprerjet e funksioneve lineare me boshtet koordinative;
    • ndërton grafikët e ekuacioneve lineare (në trajtën y = kx + t) në planin koordinativ;
    • përdor trajtën y = kx + t për të identifikuar drejtëzat paralele dhe pingule;
    • identifikon, gjen dhe interpreton në mënyrë algjebrike dhe grafike rrënjët, pikëprerjet me boshtet koordinative, koordinatat e kulmit të grafikut të funksionit të fuqisë së dytë;
    • vizaton dhe interpreton grafikët e funksioneve të fuqisë së dytë, të dhënë në kontekste reale, për të gjetur zgjidhje problemore të përafërta, siç janë situatat problemore të thjeshta kinematike që përfshijnë rrugën, shpejtësinë dhe nxitimin.



    Current
  • Tema 3. Gjeometria në hapësirë

    Çështjet e trajtuara në këtë temë janë:

    1. Trupat gjeometrikë
    2. Vëllimi dhe syprina e trupave gjeometrikë
    3. Figurat e përbëra

    Rezultatet e të nxënit:
    Në këtë temë nxënësi/sja

    • vizaton dhe interpreton pamje nga drejtime të ndryshme të trupave gjeometrikë;
    • njehson vëllimin e kuboidit dhe të prizmit të drejtë;
    • njehson syprinën dhe vëllimin e sferës, piramidës, konit dhe të trupave të përbërë;
    • njeh dhe zbaton varësinë ndërmjet gjatësive, syprinave dhe vëllimeve të trupave të ngjashëm.


    Current
  • Tema 4: Përpunimi i të dhënave 2

    Çështjet e trajtuara në këtë temë janë:

    1. Mesatarja dhe shpërndarja 2
    2. Grafikët
    3. Seritë kohore
    Rezultatet e të nxënit
    Në këtë temë nxënësi/sja

    • interpreton dhe ndërton tabela e diagrame, përfshirë edhe tabelat e dendurive;
    • ndërton dhe interpreton diagrame për të paraqitur të dhëna diskrete të grupuara dhe të dhëna të vazhduara, p.sh., histograme me intervale klasash të barabarta dhe jo të barabarta, si dhe grafikë dendurish të grumbulluara;
    • përdor dhe interpreton paraqitjen grafike të të dhënave me dy ndryshore; 
    • njeh korrelacionin;
    • përdor tabelat dhe grafikët-vijë për të paraqitur të dhëna të serive kohore.
    Current
  • Tema 5. Veprimet me numra 2
    Në këtë temë trajtohen:
    1. Veprimet me numra
    2. Fuqitë;
    3. Llogaritjet e numrit; 
    4. Trajta standarde e numrit.

    Rezultatet e të nxënit
    Në këtë temë nxënësi/sja:
    • kryen veprime që përmbajnë rrënjë dhe fuqi, duke përfshirë edhe fuqitë me eksponentë negativë dhe thyesorë;
    • kryen veprime me thyesat, me numrat iracionalë;
    • njehson dhe interpreton shkrimin standard të numrit. 

    Current
  • Tema 6. Grafikët 2
    Çështjet e trajtuara në këtë temë janë:
    1. Ekuacioni i fuqisë tretë
    2. Zhvendosjet e grafikëve
    3. Koeficienti këndor dhe syprinat e kufizuara nga grafikët, ekuacioni i rrethit

    Rezultatet e të nxënit
    Në këtë temë nxënësi/sja:
    • njeh, ndërton dhe interpreton grafikë të funksioneve të thjeshta të fuqisë së tretë, të funksionit përpjesëtimor të zhdrejtë;
    • njeh, ndërton dhe interpreton grafikë të funksionit eksponencial \(y=ax\) për \(0 < a \ne 1\);
    • njeh, ndërton dhe interpreton grafikë të funksioneve trigonometrike \(y = \sin x,\,y = \cos x\) dhe \(y = tgx\), për të gjitha këndet;
    • skicon shëmbëllimin e grafikut të një funksioni të dhënë në zhvendosjen paralele dhe në simetritë;
    • vizaton dhe interpreton grafikë të funksioneve joelementare, të dhënë në kontekste reale, për të gjetur zgjidhje problemore të përafërta, siç janë situatat problemore të thjeshta kinematike që përfshijnë rrugën, shpejtësinë dhe nxitimin;
    • njehson ose gjen me përafrim koeficientin këndor të grafikut dhe syprinën e zonës së kufizuar nga grafikët e funksioneve lineare dhe boshti Ox;
    • njeh dhe përdor ekuacionin e rrethit me qendër në origjinën e koordinatave;
    • gjen ekuacionin e tangjentes së një rrethi në një pikë të dhënë.



    Current
  • Tema 7. Teorema e Pitagorës, trigonometria dhe vektorët
    Çështjet e trajtuara në këtë temë janë:
    1. Teorema e Pitagorës dhe Euklidit
    2. Trigonometri
    3. Vektorët

    Rezultatet e të nxënit
    Në këtë temë nxënësi/sja:

    • zbaton formulat trigonometrike bazë në trekëndëshin kënddrejtë (sinus, kosinus dhe tangjent) për të gjetur kënde e gjatësi në këtë trekëndësh;
    • njehson vlerat e sakta të \(\sin \alpha \) dhe \(\cos \alpha \) për \(\alpha  = 0^\circ ,\,30^\circ ,\,45^\circ ,\,60^\circ ,\,90^\circ \), si dhe vlerat e sakta të \(tg\alpha \), për \(\alpha  = 0^\circ ,\,30^\circ ,\,45^\circ ,\,60^\circ \);
    • njeh dhe zbaton teoremën e sinusit dhe teoremën e kosinusit në trekëndëshin e çfarëdoshëm për të gjetur gjatësi dhe kënde;
    • njeh dhe zbaton formulën \(S = \frac{1}{2}ab\sin \gamma \) për të njehsuar syprinën, brinjët ose këndet në një trekëndësh të çfarëdoshëm;
    • zbaton mbledhjen dhe zbritjen e vektorëve, shumëzimin e vektorëve me një numër, paraqitjen gjeometrike të vektorit, si dhe paraqitjen në shtyllë me anë të koordinatave;
    • përdor vektorët në argumentime gjeometrike dhe vërtetime.


    Current
  • Tema 8. Probabiliteti i ngjarjeve të kombinuara
    Çështjet e trajtuara në këtë temë janë:
    1. Hyrje në probabilitet
    2. Bashkimi dhe prerja e ngjarjeve
    3. Probabiliteti me kusht

    Rezultatet e të nxënit
    Në këtë temë nxënësi/sja

    • gjen numrin e elementeve në bashkësi dhe kombinimet e tyre në mënyrë sistematike, duke përdorur tabela, rrjet katrorësh, diagramin e Venit dhe diagramin pemë;
    • shqyrton hapësira rezultatesh të mundshme teorike për eksperimente të veçanta ose për eksperimente të përbëra me rezultate njësoj të mundshme (të barasmundshme) dhe i përdor ato për të njehsuar probabilitetin teorik;
    • njehson probabilitetin e ngjarjeve të kombinuara, të varura dhe të pavarura, duke përfshirë diagramin pemë dhe paraqitje të tjera;
    • njehson dhe interpreton probabilitetin me kusht nëpërmjet paraqitjeve të dendurive me tabela me dy hyrje, me diagramin pemë dhe diagramin e Venit.

    Current
  • Tema 9. Vargjet
    Çështjet e trajtuara në këtë temë janë:
    1. Vargu numerik
    2. Vargje të veçanta

    Rezultatet e të nxënit
    Në këtë temë nxënësi/sja:

    • përfton kufizat e një vargu sipas rregullës së kufizave të njëpasnjëshme dhe rregullës kufizë-vend;
    • dallon dhe përdor vargjet e numrave trekëndorë, katrorë dhe kubikë, progresionet e thjeshta aritmetike, vargjet Fibonaçi, vargjet e fuqisë së dytë (duke llogaritur ndryshesën e dytë) dhe progresione të thjeshta gjeometrike (\({r^n}\) ku n është numër natyror dhe r është numër racional apo irracional pozitiv), si dhe vargje të tjera;
    • llogarit kufizën e n-të në vargjet lineare dhe vargjet e fuqisë së dytë.


    Current
  • Tema 10. Njësitë dhe pjesëtimet

    Çështjet e trajtuara në këtë temë janë:

    1. Raportet dhe përpjestimet
    2. Përqindjet

    Rezultatet e të nxënit:
    Në këtë temë nxënësi/sja

    • shpreh si raport ose si thyesë, ndarjen e një sasie në dy pjesë;
    • përdor koeficiente të shkallës së hartave, për të këmbyer gjatësitë në hartëme largesat reale;
    • kryer veprime me përqindjet;
    • llogarit në situata problemore rritjen dhe uljen e vlerës në përqindje;
    • njeh dhe zbaton vetitë e përpjestimeve.

    Current
  • PORTOFOLI

    REZULTATET E TË NXËNIT TË KOMPETENCAVE MATEMATIKORE:

    • Prezanton projektin dhe argumenton idetë e tij rreth këtij projekti;
    • Përdor gjuhën e duhur matematikore për materialin e përgatitur dhe respekton punën e grupit;
    • Përcakton nëse dy ngjarje janë ose jo të pavarura
    • Paraqet denduritë në mënyra të ndryshme;
    • Zbaton kufizat e një vargu linear sipas rregullës së kufizave të njëpasnjëshme dhe rregullës, kufizë-vend;
    • Dallon dhe përdor vargjet kuadratike;
    • Njehson njësitë e përbëra, duke përdorur lidhjen mes njësive standarte;
    • Këmben njësitë matëse të gjatësisë, syprinës, vëllimit në njësi më të mëdha (më të vogla);
    • Ndërton dhe interpreton grafikë që shprehin lidhjen në përpjestim të drejtë dhe të zhdrejtë.

    Current

Përshkrimi i kursit

Programi i matematikës ka si qëllim të kontribuojë në zhvillimin individual të nxënësit, ta aftësoje atë për të përdorur, lehtësisht dhe në mënyrë organike, njohuritë e shprehitë matematike, arsyetimin matematik në fusha të tjera të të nxënit. Ai pajis nxënësin me modelet e të menduarit matematik, me idetë thelbësore dhe strukturat matematikore, me njohuri dhe shprehi matematike të nevojshme për jetën dhe për arsimin e mëtejshëm. Karakteristike e mënyrës matematikore të të punuarit dhe të të menduarit është përdorimi i saktë i gjuhës, zhvillimi i koncepteve të qarta ,të menduarit logjik,argumentimi, si dhe kuptimi i varësive reciproke ndërmjet dukurive dhe proceseve. Mësimi i matematikës në arsimin e mesëm të lartë synon që nxënësi të zhvillojë të menduarin logjik dhe kritik,të hulumtojë rreth koncepteve matematike dhe të zbulojë ngjashmëritë, ndryshimet, rregullsitë dhe marrëdhëniet shkak-pasojë ndërmjet dukurive, të zhvillojë imagjinatën dhe të zgjidhë situata matematikore në mënyra të ndryshme, si dhe të jetë i motivuar për të studiuar matematikën si fushë që ka rëndësi për jetën sociale dhe profesionale.

  • Tema 1. Faktorët, fuqitë dhe rrënjët

    Çështjet e trajtuara në këtë temë janë:
    1. Faktorët dhe shumëfishat
    2. Fuqitë dhe rrënjët
    3. Numrat iracionalë

    Rezultatet e të nxënit
    Në këtë temë nxënësi/sja:

    • njeh dhe përdor konceptet dhe fjalorin e duhur për numrat e thjeshtë, faktorët (pjesëtuesit) dhe shumëfishat;
    • shkruan një numër si prodhim faktorësh të thjeshtë;
    • gjen faktorët e përbashkët, shumëfishat e përbashkët, shumëfishin më të vogël të përbashkët (ShVP) dhe pjesëtuesin më të madh të përbashkët (PMP) të një çifti numrash të plotë;
    • gjen me përafrim fuqitë dhe rrënjët e një numri të dhënë pozitiv;
    • përdor dhe gjen fuqitë e numrave pozitivë, si dhe rrënjët përkatëse (me tregues 2, 3);
    • kryen veprime me thyesa, me numra irracionalë, si etj.;
    • thjeshton shprehje që përmbajnë rrënjë (p. sh., ) dhe eliminon rrënjën nga emëruesi. 


    Libra: 3Quizzes: 4File: 1
  • Tema 2. Grafikët 1

    Çështjet e trajtuara në këtë temë janë:
    1. Ekuacioni i drejtëzës
    2. Marrëdhëniet e drejtëzave
    3. Funksionet lineare dhe të fuqisë së dytë
    4. Grafikët e lëvizjes
    Rezultatet e të nxënit
    Gjatë kësaj teme nxënësi/sja:

    • identifikon dhe interpreton në mënyrë grafike dhe algjebrike koeficientet këndore dhe pikëprerjet e funksioneve lineare me boshtet koordinative;
    • ndërton grafikët e ekuacioneve lineare (në trajtën y = kx + t) në planin koordinativ;
    • përdor trajtën y = kx + t për të identifikuar drejtëzat paralele dhe pingule;
    • identifikon, gjen dhe interpreton në mënyrë algjebrike dhe grafike rrënjët, pikëprerjet me boshtet koordinative, koordinatat e kulmit të grafikut të funksionit të fuqisë së dytë;
    • vizaton dhe interpreton grafikët e funksioneve të fuqisë së dytë, të dhënë në kontekste reale, për të gjetur zgjidhje problemore të përafërta, siç janë situatat problemore të thjeshta kinematike që përfshijnë rrugën, shpejtësinë dhe nxitimin.



    Libra: 4Assignments: 4Quiz: 1Interactive Content: 1File: 1
  • Tema 3. Gjeometria në hapësirë

    Çështjet e trajtuara në këtë temë janë:

    1. Trupat gjeometrikë
    2. Vëllimi dhe syprina e trupave gjeometrikë
    3. Figurat e përbëra

    Rezultatet e të nxënit:
    Në këtë temë nxënësi/sja

    • vizaton dhe interpreton pamje nga drejtime të ndryshme të trupave gjeometrikë;
    • njehson vëllimin e kuboidit dhe të prizmit të drejtë;
    • njehson syprinën dhe vëllimin e sferës, piramidës, konit dhe të trupave të përbërë;
    • njeh dhe zbaton varësinë ndërmjet gjatësive, syprinave dhe vëllimeve të trupave të ngjashëm.


    Libra: 3Assignments: 3Quiz: 1File: 1
  • Tema 4: Përpunimi i të dhënave 2

    Çështjet e trajtuara në këtë temë janë:

    1. Mesatarja dhe shpërndarja 2
    2. Grafikët
    3. Seritë kohore
    Rezultatet e të nxënit
    Në këtë temë nxënësi/sja

    • interpreton dhe ndërton tabela e diagrame, përfshirë edhe tabelat e dendurive;
    • ndërton dhe interpreton diagrame për të paraqitur të dhëna diskrete të grupuara dhe të dhëna të vazhduara, p.sh., histograme me intervale klasash të barabarta dhe jo të barabarta, si dhe grafikë dendurish të grumbulluara;
    • përdor dhe interpreton paraqitjen grafike të të dhënave me dy ndryshore; 
    • njeh korrelacionin;
    • përdor tabelat dhe grafikët-vijë për të paraqitur të dhëna të serive kohore.
    Libra: 3Assignments: 3Quiz: 1Faqe: 1File: 1
  • Tema 5. Veprimet me numra 2

    Në këtë temë trajtohen:
    1. Veprimet me numra
    2. Fuqitë;
    3. Llogaritjet e numrit; 
    4. Trajta standarde e numrit.

    Rezultatet e të nxënit
    Në këtë temë nxënësi/sja:
    • kryen veprime që përmbajnë rrënjë dhe fuqi, duke përfshirë edhe fuqitë me eksponentë negativë dhe thyesorë;
    • kryen veprime me thyesat, me numrat iracionalë;
    • njehson dhe interpreton shkrimin standard të numrit. 

    Libra: 2Assignment: 1Quiz: 1
  • Tema 6. Grafikët 2

    Çështjet e trajtuara në këtë temë janë:
    1. Ekuacioni i fuqisë tretë
    2. Zhvendosjet e grafikëve
    3. Koeficienti këndor dhe syprinat e kufizuara nga grafikët, ekuacioni i rrethit

    Rezultatet e të nxënit
    Në këtë temë nxënësi/sja:
    • njeh, ndërton dhe interpreton grafikë të funksioneve të thjeshta të fuqisë së tretë, të funksionit përpjesëtimor të zhdrejtë;
    • njeh, ndërton dhe interpreton grafikë të funksionit eksponencial \(y=ax\) për \(0 < a \ne 1\);
    • njeh, ndërton dhe interpreton grafikë të funksioneve trigonometrike \(y = \sin x,\,y = \cos x\) dhe \(y = tgx\), për të gjitha këndet;
    • skicon shëmbëllimin e grafikut të një funksioni të dhënë në zhvendosjen paralele dhe në simetritë;
    • vizaton dhe interpreton grafikë të funksioneve joelementare, të dhënë në kontekste reale, për të gjetur zgjidhje problemore të përafërta, siç janë situatat problemore të thjeshta kinematike që përfshijnë rrugën, shpejtësinë dhe nxitimin;
    • njehson ose gjen me përafrim koeficientin këndor të grafikut dhe syprinën e zonës së kufizuar nga grafikët e funksioneve lineare dhe boshti Ox;
    • njeh dhe përdor ekuacionin e rrethit me qendër në origjinën e koordinatave;
    • gjen ekuacionin e tangjentes së një rrethi në një pikë të dhënë.



    Libra: 4Assignments: 3Quiz: 1File: 1